[Petra12]

Hola,
Tengo que entregar este problema la semana que viene y no sé por donde empezar.


"El profesor de un gran grupo de alumnos dice que para sacar sobresaliente en su asignatura, la nota del examen tiene que estar en el %10 de la parte superior de la distribución. Basándose en la experiencia de años anteriores,  ya sabe que la distribución de los resultados del examen es la distribución normal de los parámetros 72 y 13. ¿Cual es la nota mínima para sacar sobresaliente?"

Lo siento, estudio en otro idioma y no sé si lo he traducido bien, si no entendéis algo preguntarme.

Muchas gracias

[Dogod]

Hola,

Yo creo que sería así:

\( P(z)> \displaystyle\frac{x - \mu }{\sigma}=0.10 \)

Nos interesa saber la nota de un alumno para pertenecer al 10% de los alumnos con mejores notas. Una nota x en un área de 0.9 a su izquierda. Buscamo este valor en la tabla de la Distribución Normal. Corresponde a 1.28.



Entonces, si

\( 1,28 = \displaystyle\frac{x-72}{13}\longrightarrow{x = 72+1,28(13) =87,66017035
 } \)

Un estudiante debería tener un puntaje de al menos 87,66 para estar entre el 10% de los mejores.


Dime qué piensas al respecto es sólo una idea.


Un saludo.

[oveka]

Sobresaliente

[Dogod]

Sobresaliente

Bueno, en el 10% de los sobresalientes. 


Saludos.

[Petra12]

Muchas gracias Dogod.
La verdad es que no sabía cómo enfocar el ejercicio porque en clase no hemos hecho ninguno todavía, pero de esta forma lo entiendo!
Saludos =)

[Dogod]

 

[Petra12]

Hola,

Siento molestaros otra vez, nero no entiendo una cosa:

Al principio decimos que \( \displaystyle\frac{x- \mu}{ \alpha}=0'10 \) y luego que \( \displaystyle\frac{x- \mu}{ \alpha}=1'28 \)


Gracias de nuevo!

[oveka]

x-variable
μ-media (72)
σ-media cuadrada (13)
Usamos para transformar a la distribuidad normal N(0,1)
1.28 corresponde a nivel de 0.10 (10%)
Regresamos a nuestros dados: (x-72)/13=1.28
x-72=1.28*13   x=72+1.28*13=87.66
Nuestro distribuidad normal N(72,13)
87.66 corresponde a probabilidad 0.10 (10%)
1.28 en N(0,1)
87.66 en N(72,13)

[Dogod]

Ese valor corresponde al valor de \( z_0 \) en la tabla de la Distibución Normal. Y vomo necesitamos el valor acumulado en \( 0.10 \), lo que hacemos es buscar el valor de la tabla acumulada de \( 1 - 0,10 \).

Espero que ahora sí haya quedado claro.

Un saludo.

[Petra12]

Muchísimas gracias!!! Ahora ya lo entiendo!!