[pi*alfa]

Hola:
Sean  \( X_1,X_2,X_3 \) variables aletorias independientes con distribución Uniforme (-1,1). Si \(  X_(1),X_(2),X_(3)  \) son sus correspondientes estadísticos de orden, encuentre:
 \(  P[ X_(1)\ge{-1 \over 2} ,X_(2)\leq{{1 \over 2}} ]  \)
Nota: el mayor y menor son en realidad estrictos, es que no encontre como ponerlos en Latex

[Héctor Manuel]

Buscas que el más pequeño sea mayor que -0.5 y el de en medio no sobrepase a 0.5.

Este evento se descompone como los siguientes eventos:
el más pequeño es mayor que -0.5 y el más grande es menor que 0.5
el más pequeño es mayor que -0.5, el más grande es mayor que 0.5 y el de en medio es menor que 0.5

Como ambos eventos son disjuntos, es sencillo concluir.

Saludos.