Autor Tema: Problema de Probabilidad y Combinatoria

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09 Abril, 2011, 08:39 pm
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mery_23_06

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hola! tengo los l siguientes ejercicio que dice:

1) Se sacan 3 cartas de un mazo de truco. a) ¿Cuantas formas distintas se pueden obtener? b)¿Cuantas de estas tienen todas las cartas del mismo palo?

Se que en la pregunta a) debo usar combinatoria pero en la segunda pregunta no entiendo que debo hacer... si alguien pudiera explicarme como sacar que las tres sean del mismo palo...
2) la encargada de un edificio donde viven otras 40 personas echa a rodar un rumor, A la mañana temprano se lo dice a una vecina, quien se lo dice a tercera, etc. En cada paso el emisor del rumor elige al azar al receptor entre los 40 personas. a) Hallar la probabilidad de que el rumor se trasnmita 15 veces sin retornar a la encargada. b) Y sin que ninguna persona reciba mas de una vez

En este caso se que tengo que usar combinatoria para ver la cantidad de veces que se reparte el rumor entre dos personas cualquiera pero no se como en el caso anterior, no se como es para sacar 15 veces y sin que retorne a la encargada

desde ya muchas gracias. mery

02 Mayo, 2011, 08:17 am
Respuesta #1

Héctor Manuel

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1) Para que sean del mismo palo, primero debes escoger el palo: \( \displaystyle\binom{4}{1} \).  Hecho eso, escoges las tres cartas: \( \displaystyle\binom{13}{3} \).  La respuesta es entonces \( \displaystyle\binom{4}{1}\displaystyle\binom{13}{3} \).

2) El total de formas de transmitir el mensaje sin importar si hay repetición: Si la primera vecina fue escogida al azar: 40*40*40*...*40 donde hay 15 factores.  Si la primera persona es fija, entoces son 14 factores.

Cuando no deben haber repeticiones:
Si la primera vecina fue escogida al azar: 40*39*38*... donde hay 15 factores. Si la primera persona es fija, entoces son 14 factores.

Saludos.