[s4rk3]

Analice si las siguientes ecuaciones corresponden a una circunferencia indicando los elementos:

a)\(  2x^2 + 2y^2 + 4x - 8y - 8 = 0  \)

b)\( x ^2 + y^2 -2x = 1 \)

c) \( 3x^2 + 3y^2 + 9x- 3y + 21 =0 \)

Si me pueden ayudar les estaría muy agradecido.

[aladan]

Hola s4rk3

Intenta transformar esas ecuaciones en la forma

                              \( (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 \)

 que representa una circunferencia de centro (a,b) y radio r.

Sugerencia en las 1 y 3 divide por 2 y 3 respectivamente e intenta  completar cuadrados en las tres ecuaciones.

Saludos

[s4rk3]

\( 2x^2+2y^2+4x-8y-8 = 0  \)
\( 2x^2+4x+2y^2-8y-8 = 0 \)
\( 2(x^2+2x)+2(y^2-4y) = 8 \)
\( 2(x^2+2x+1-1)+2(y^2-4y+2-2) = 8 \)
\( 2(x^2+2x+1)-2+2(y^2-4y+2)-4 = 8 \)
\( 2(x+1)^2 + 2(y-2)^2 = 8+4+2 \)
\( 2/14(x+1)^2 +2/14(y-2)^2 = 14/14 \)

Me quedé trabado ahí , que tendría que hacer?

[aladan]

s4rk3

¿Que parte de esta frase no has entendido?

Sugerencia en las 1 y 3 divide por 2 y 3 respectivamente

\(  2x^2 + 2y^2 + 4x - 8y - 8 = 0\\\\{x^2+y^2+2x-4y-4=0} \\\\ (x+1)^2-1+(y-2)^2-4-4=0\\\\(x+1)^2+(y-1)^2=9 \)

Identifica los elementos.

De la misma forma trabaja sobre las otras dos.

Cualquier duda, pregunta.

Saludos

[s4rk3]

Gracias !!

[aladan]

¿Has realizado las otras dos?

[s4rk3]

Si , muchas gracias!