Autor Tema: Números y ecuaciones

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30 Marzo, 2011, 04:10 am
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charlestrox

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Decimos que B divide a A, lo que denota B/A, cuando la division entre A y B es exacta, es decir, cuando A/B= C, con C pertenece a los naturales

Demuestra que si X/Z y S/Z, entonces SX/Zcuadrado  (solo Z esta al cuadrado)

30 Marzo, 2011, 02:26 pm
Respuesta #1

feriva

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Decimos que B divide a A, lo que denota B/A, cuando la division entre A y B es exacta, es decir, cuando A/B= C, con C pertenece a los naturales

Demuestra que si X/Z y S/Z, entonces SX/Zcuadrado  (solo Z esta al cuadrado)

Hola. Según el enunciado

\( \dfrac{z}{x}\in{\mathbb{Z}} \)

\( \dfrac{z}{s}\in{\mathbb{Z}} \)

Como el producto de dos enteros es un número entero, entonces

\( \dfrac{z}{x}\cdot \dfrac{z}{s}=\dfrac{z^2}{xs} \)

\( \dfrac{z^2}{xs}\in{\mathbb{Z}} \)

NOTA:

Citar
...cuando A/B= C, con C pertenece a los naturales

Cuando pertenece a los enteros, no sólo a los naturales.

Otra cosa más, para escribir "B" divide a "A", por ejemplo, utiliza la telca "Alt" más la telca del "1": este símbolo "|"; o sea: "B|A". Si no, da lugar a confusión.

Saludos