[Novat0]

Buenas.

Tengo que presentar un ejercicio dentro de unos días y estoy dudando si lo estoy haciendo bien.

Tenemos un circuito


     |--A--|       |--D--E--|
>>-|       |--C--|            |->> 
     |--B--|       |----F----|

La pregunta es que probabilidades hay de que el circuito funcione.
Por si alguien no lo pilla
Si A ó B funciona el circuito funciona
C debe funcionar si o si
D,E ó F deben funcionar para que funcione el circuito

Creo que se entiende

P(A)=0,9
P(B)=0,8
P(C)=0,95
P(D)=0,9
P(E)=0,9
P(F)=0,5

Bien yo me lo he dividido por secciones
A y B
c
D,E Y F

Para P(A \( \cup{} \)B) = P(A) + P(B) - P(A \( \cap{} \)B) =
                                        = P(A) + P(B) - P(A)P(B)
                                        = 0,9 + 0,8 - 0,9 * 0,8 = 0,98
Para P(C) = 0,95

Para P(D \( \cap{} \)E\( \cup{} \)F) = P(D \( \cap{} \) E) + P(F) - P(D \( \cap{} \)E \( \cap{} \)F) =
                                                                 = P(D)P(E) + P(F) - P(D)P(E)P(F)
                                                                 = 0,9 * 0,9 + 0,5 - 0,9*0,9*0,5 = 0,905

Por consiguiente el resultado es
(0,98)(0,95)(0,905)=0,842

Como lo véis?

Gracias por las respuestas
 

[Novat0]

Hola.

Nadie me puede si voy bieno no?

gracias

[Dogod]

Hola, no estoy seguro, pero parece que este es un problema de Confiabilidad de Sistemas:

Para los sistemas en serie, está fiabilidad está dada por:

\( R_s = \displaystyle\prod_{k=1}^{k=n}{R_k} \)

Para los sistemas en paralelo, está fiabilidad está dada por:

\( R_p = 1-\displaystyle\prod_{k=1}^{k=n}{(1 - R_k)} \)


Si tienes A y B en paralelo, creo que puedes formar un solo elemento y esto no afectará la fiabilidad del sistema.


\( 1 - (1 - 0,9)(1 - 0,8) = 0,98. \)

Para el sistema formado por D, E, y F, sería convertir primero el de D y E en un solo, y luego éste queda en paralelo con F y lo convertimos en un solo.

Convirtiendo en uno solo D y E, obtenemos:

\(  (1 - 0,9)(1 - 0,9) = 0,81  \), este sistema lo ponemos en serie ahora con F, nos queda.


\( 1 - (1 - 0,81)(1 - 0,5) = 0,905 \)


La probabilidad de C es inamovible, o sea que la confiabilidad del sistema total, ahora que está en serie todo es:

\( R_s = \displaystyle\prod_{k=1}^{k=n}{R_k}  = 0,905*0,98*0,95 = 0,8425 \)


Mis resultados coinciden con los tuyos, creo que está bien.


Y espero te sirva a estas alturas,


Un saludo