[El_estudiante]

Hola.

Suponga que \( Y^t=(Y_1,Y_2,Y_3,Y_4)\sim{}N_4(0,I_4) \) y sea \( Q=Y_1Y_2-Y_3Y_4 \).

\( a) \) Probar que \( Q \) no tiene distribución chi-cuadrado.

\( b) \) Encontrar la función generadora de momentos de \( Q \).

Saludos.

[Héctor Manuel]

Tengo dos dudas:

1) \( (Y_1,Y_2,Y_3,Y_4)\sim{}N_4(0,I_4) \) significa que \( Y_i\sim N(0,I_i) \) para cada \( i\in\{1,\cdots,4\} \)?  Es decir, cada \( Y_i \) es normal con media 0 y varianza \( I_i \)?

2) No tenemos independencia de las variables aleatorias?

Saludos.

[El_estudiante]

Hola.

\( 1) \) Amigo \( Y^t=(Y_1,Y_2,Y_3,Y_4) \) es un vector y digo es que \( Y\sim{}N_4(0,I_4) \) o sea una distribución normal multivariada.

\( 2) \) el enunciado del libro no menciona la independencia

Saludos