Hola. Recién empiezo a estudiar combinatoria.
En clase el profesor puso como ejemplo este problema.
En el concurso de pronósticos de partidos de fútbol, en cada planilla hay 19 renglones, 2 equipos y 3 casillas que corresponden a: local, empate y visitante (haciendo referencia a si gana el local, empatan o gana el visitante). ¿De cuántas maneras puedo rellenar la planilla?
Lo intenté ver de esta manera. Consideramos las parejas ordenadas \( (t,s) \) donde \( t \) va a ser el número de algún renglón y \( s \) la casilla que vamos a rellenar (identificaremos l=local, e=empatan y v=visitante).
Así por ejemplo, si decimos que todos los partidos los va a ganar el local, escribimos \( (1,l),(2,l),(3,l),...,(19,l) \).
Luego es claro que la respuesta será la cardinalidad del conjunto \( \left\{{1,2,...,19}\right\}\times \left\{{l,e,v}\right\}=19\cdot 3 \).
El problema es que al maestro le salió \( 3^{19} \).
¿Quién tiene razón?
Ups, estaba cometiendo errores graves y después me di cuenta que mi profesor estaba en lo correcto. Mil disculpas 
