Hola a tod@s, tengo un problema que aún no sé como resolver, espero puedan orientarme. Sea \( N_t \) un proceso de Poisson de parámetro \( \lambda > 0 \). Definimos el tiempo de vida restante de la renovación actual al tiempo \( t \), como \( \gamma_t = W_{N_{t}+1} - t, t > 0 \). Demuestre que \( g(t) = P(\gamma_t > x) \) satisface la ecuación de renovación:
\( g(t) = 1 - F_T (t + x) + \displaystyle\int_{o}^{t} g(t-s)dF_T (s) \)
Desde ya mil gracias.
