Hola bolorsociedad
La cantidad de números de 4 cifras a sumar son
\( P_4=4!=24 \)
Es sencillo ver que fijada la posición de cualquiera de los dígitos existen \( P_3=3!=6 \) números diferentes de 4 cifras, es decir cada uno de los dígitos en los 24 números diferentes ocupará en 6 de ellos cada una de las posiciones, unidades , decenas, centenas y unidades de millar
Posición \( 10^3\quad\quad 10^2\quad\quad 10^1\quad\quad 10^0 \)
Dígito 1 \( 6\quad\quad\quad 6\quad\quad\quad 6\quad\quad\quad 6 \)
Dígito 2 \( 12\quad\quad 12\quad\quad 12\quad\quad 12 \)
Dígito 3 \( 18\quad\quad 18\quad\quad 18\quad\quad 18 \)
Dígito 4 \( 24\quad\quad 24\quad\quad 24\quad\quad 24 \)
Suma \( S_{24}=60(10^3+10^2+10+1)=60\cdot{1111}=66660 \)
Saludos
