[robinharra]

Hola
Me pueden ayudar a interpretar el siguiente enunciado
El perímetro de un triángulo es 54. Calcular sus lados si están en la relación 2,3 y 4.

¿Esto significa que si \( a,b,c \) son las longitudes del triangulo entonces \( \displaystyle\frac{a}{b}=\displaystyle\frac{2}{3} \), \( \displaystyle\frac{b}{c}=\displaystyle\frac{3}{4} \) y \( \displaystyle\frac{c}{a}=\displaystyle\frac{4}{2} \)?, ¿además, es correcto el orden o como debo tomarlo?

Gracias de antemano, estas cosas uno tiende a olvidarlas.

[Luis Muñoz]

Hola robiharra,
más bien debes considerar que los lados de un  triangulo definidos como \( a \), \( b \) y \( c \) tienen una longitud múltiplo de un valor común de referencia, por ejemplo, \( 12\,m,\; 45\,m,\; 1500\,m,\; 2\,m \) tienen en común un valor de referencia que es el metro y tienen una relación con respecto al valor de referencia de \( 12, 45, 1500, 2 \).
Por tanto se puede decir que \( a=2x \), \( b=3x \) y \( c=4x \) donde \( x \) es el valor de referencia.
Ahora solo queda sumar los tres lados conocido su perímetro, encontrando su valor de referencia, \( x \) para posteriormente encontrar el valor de \( a \), \( b \) y \( c \).
Un saludo
Luis M

[pags12]

Bueno yo creo que lo primero qu debes considerar es que \( a+b+c=54 \)
pero sus relaciones son 2, 3 y 4, yo creo que esa relacion se aplica con una medida comun lamemosla \( x \)
entonces tendrias:
\( 2x+3x+4x=54 \) y asi tienes una ecuacion muy sencilla
\( 9x=54 \)
\( x=6 \)
y asi \( a=12 \) \( b=18 \) \( c=24 \)
de donde tendrias
\( 12+18+24=54 \)