Parece que, para generar las muestras, necesitas hacerlo mediante la Distribución Normal, pero pasándole como parámetros la desviación y media que te dan, en el primer caso, así:
si \( x = z.\sigma + \mu \), necesitas tener un Generador de Números aleatorios para poder calcular esos números. Creo que es lo que tratas de hacer ahí. Para ver si Héctor así te entiende mejor y puede ayudarte. Busca en internet sobre el algoritmo de
Box - Muller.En el segundo caso, es conocido en probabilidad que la densidad de una distribución exponencial con parámetro \( \lambda \)es:
\( F(x) = 1 - e^{\lambda/x}, x\geq{0} \) Por tanto, si \( U\sim{U(0,1)}, X= F^{-1}(U) = -\lambda.Ln(1 - U) \). Esto te permite obtener números aleatorios generados por una distribución exponencial.
Pero tanto en el algoritmo de Box - Muller como en este caso, necesitas el número aleatorio Uniforme, creado mediante un generador que pase las pruebas de aleatoriedad. Pero esto es posible y facil de hacer ya que lo enseñan en el curso de simulación
. Con eso creo que puedes resolver tu problema.
El método que utilizas ahí se parece al
método del cuadrado medio.
Utilicemos tu misma semilla para generar los 4 números aleatorios:
\( X_0 = 54 \)
\( X_0^2= 2916 \longrightarrow{X_1 = 0.91} \)
\( X_1^2 = 91^2 = 8281 \longrightarrow{X_2 = 0.28} \)
\( X_2^2= 28^2= 784 \longrightarrow{X_3 = 0.84}... \)
Bueno, haces la prubea por ejemplo, Chi Cuadrada para verificar la Uniformidad y los utilizas para generar los números que te piden, mediante el Método de
Box - Muller y la función inversa de la exponencial.
Un saludo.
