[francisco_antonio]

apreciados señores:
tengo alguna dificultad para calcular la altura de las columnas del problema:
una arco semieliptico es tal que su luz y su altura miden 120 y 30m respectivamente. considerando que se apoya en sus extremos y en dos columnas veticales, de forma que el arco queda dividido en tres tramos de igual anchura, calcular la altura de las columnas.

he hallado la longitud de los focos, y seguro que es facil deducirla, pero lo he estado analizando y no lo cosigo.
saludos

[Michel]

Creo que podría ser así:
Ecuación de la elipse: \( \dfrac{x^2}{60^2}+\dfrac{y^2}{30^2}=1 \).
Como el eje mayor vale 120, las columnas están a 40 de distancia, entre sí y de los vértices.
Entonces habrá que hallar las coordenadas de los puntos de la elipse que tienen abscisas 20 y -20.
Por simetría deben salir alturas iguales.

¿Vale?

[francisco_antonio]

Creo que podría ser así:
Ecuación de la elipse: x^2/60^2+y^2/30^2=1.
Como el eje mayor vale 120, las columnas están a 40 de distancia, entre sí y de los vértices.
Entonces habrá que hallar las coordenadas de los puntos de la elipse que tienen abscisas 20 y -20.
Por simetría deben salir alturas iguales.

¿Vale?

apreciado sr.:
tiene usted razón, no habia caido y era muy facil, solo con hallar la ecuación y darle el valor 20 a la x, ya sale la altura de la columna.
muchas gracias
saludos