[matematica11]

Se lanza una moneda tres veces, ¿cuál es la probabilidad que salga cara

a) al   menos una vez
b) dos veces
c) a lo sumo una vez
d) una vez

en el primer lanzamiento puede salir \( \left\{{cs}\right\} \) en el segundo \( cc,cs,sc,ss \) y en el tercer lanzamiento \( ccs,ccc,csc,css,scs,scc,ssc,sss \), por lo que nuestro espacio muestral es \( ccs,ccc,csc,css,scs,scc,ssc,sss \) correcto?

[pepito]

Quedó demasiado ambigua la forma en que escribiste los pasos intermedios, pero el resultado es correcto.

[matematica11]

La coloque así porque lo construi con un diagrama de árbol, no sé otra manera mas sencilla de verlo 

Con respecto a la pregunta a) el evento de que salga cara alenos una vez es el evento \( A_1=\left\{{ccs,ccc,csc,css,scs,scc,ssc,}\right\} \) por lo que la probabilidad es \( \displaystyle\frac{7}{8} \)

b)  \( A_2=\left\{{ccs,csc,scc,}\right\} \) por lo que la probabilidad es \( \displaystyle\frac{3}{8} \)


 una vez sería \( A_4=\left\{{css,scs,ssc}\right\} \) por lo que la probabilidad sería 3/8

[pepito]

Está bien. Eso si leemos el b) como "exactamente dos veces", que parecería ser lo correcto.

El c) se hace igual que los otros 3. Sólo tenés que contar cuántos casos del total cumplen lo indicado.

La coloque así porque lo construi con un diagrama de árbol, no sé otra manera mas sencilla de verlo 

Lo que quise decir es que se complica interpretarlo con tantos errores de tipeo. En la primera te falta la ",", en todas las demás te faltan las "{ }"... pero en si está bien.