[Hombremono]

Hola a todos,

Pues tengo dudas con este problema:

Sea \( \Omega \)un conjunto no numerable. Demuestre que la colección \( \mathcal{F} \) dada por {A ⊆ \( \Omega: A  \)o \( A^c \) es finito o numerable} es una σ-álgebra.

Creo que demostrar la pertenencia de \( \Omega \) y el complemento es fácil, pero no tengo claro como demostrar la pertenencia de la unión infinita con eventos disjuntos a pares.

Espero me puedan ayudar.

Saludos!

[Fernando Revilla]

Creo que demostrar la pertenencia de \( \Omega \) y el complemento es fácil, pero no tengo claro como demostrar la pertenencia de la unión infinita con eventos disjuntos a pares.

Usa las leyes de Morgan.

P.D. No es necesario que los eventos sean disjuntos.