[omar_smara]

En un taller mecánico el tiempo en horas de reparación tiene la siguiente función de densidad:

\( f(x)=\begin{Bmatrix} \displaystyle\frac{1}{2\sqrt{x}} & \mbox{ si } 0<x<1
\\
\\0 & \mbox{en otro caso}\end{matrix} \)

Si la reparación de un coche tiene una duración superior a 20 min. ¿Cuál es la probabilidad de que sea inferior a 40 min?

¿Estaría bien \( \displaystyle\int_{1/3}^{2/3}\displaystyle\frac{1}{2\sqrt{x}}dx \) ?

[Dogod]

Sí, estoy de acuerdo.

La variable aleatoria \( x \) tomará valores de probabilidad entre \( 0 \) y \( 1 \) dados por \( \displaystyle\frac{1}{2\sqrt{x}} \) que es su función de densidad, en horas; para hallarla, la integramos.

La probabilidad pedida está entre \( 20 \) y \( 40  \)min, pero esto tienes que pasarlo a horas, como hiciste.


Un saludo.