[omar_smara]

En una población se observó que el número medio de muertes anuales a causa de una determinada enfermedad es 3. (Sigue distribución de Poisson).

Cual sería la probabilidad de que en los dos próximos años haya más de nueve muertes por esa enfermedad.

Si supongo que puede debe ser la suma entre los dos años mayor que nueve y utilizando el proceso contrario sale un desarrollo monumental.

Alguien puede ayudarme con el planteamiento?

[Dogod]

Hola,

Creo que no se puede abreviar; tendrías que realizar la suma, o utilizar la Tabla:


http://web.frm.utn.edu.ar/estadistica/TablasEstadisticas/TD4_PoissonAcumulada.pdf


\( P(X > 9) = 1 - P(X <= 9) = 0.0011 \), que es lo mismo que realizar:


\( 1 -  \left({\displaystyle\frac{e^{-3}3^0}{0!} + \displaystyle\frac{e^{-3}3^1}{1!}+\displaystyle\frac{e^{-3}3^2}{2!}+\displaystyle\frac{e^{-3}3^3}{3!}+\displaystyle\frac{e^{-3}3^4}{4!}+\displaystyle\frac{e^{-3}3^5}{5!}+\displaystyle\frac{e^{-3}3^6}{6!}+\displaystyle\frac{e^{-3}3^7}{7!}+\displaystyle\frac{e^{-3}3^8}{8!}+\displaystyle\frac{e^{-3}3^9}{9!}}\right) = 0.0011024879 \) 



Un saludo.

[antoniojdobarro]

Habría que sumar de nuevo el resultado ya que podría ser en el primer o segundo año no?
LLamando \( A_i \)="Muertes en el año i"
\( P(A_1\geq{9} U A_2\geq{9})=P(A_1\geq{9})+P(A_2\geq{9}) \)