Autor Tema: Distribución de Poisson

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02 Diciembre, 2010, 08:23 pm
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NeRo

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Hola, les estaría muy agradecido si me ayudaran con este problemilla, por favor:

Un estudio tiene por objetivo evaluar la asociación entre el consumo de drogas y el número de accidentes en una determinada carretera.

a) Esta carretera tiene un promedio de 15,2 accidentes por año. ¿Cuál es la probabilidad de que hubiera un año con más de 15,2 accidentes?

Como las distribuciones de Poisson no están acotadas hacia la derecha (tienden a infinito), necesitaríamos calcular el complementario de P(X>15), por tanto sería 1-P(X<15) ¿verdad?

Pero el resultado de P(X>15) para poder hacer el complementario, ¿se tendría que calcular:

P(X=15)
P(X=14)
P(X=13)
     "
     "

     "

P(X=0)

sumar todos los resultados y aplicar 1 - resultado?

En caso de que así fuera el planteamiento, ¿por qué es correcto incluir en la suma la probabilidad de 15?
Gracias.

03 Diciembre, 2010, 12:04 am
Respuesta #1

Héctor Manuel

  • Lathi
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Tu razonamiento es correcto.

La última duda que preguntaste:

Observa que tienes que contestar \( P(X>15.2) \).  Por tanto, el complementario es \( 1-P(X\mbox{ no sea mayor que 15.2})=1-[P(X=1)+\cdots+P(X=14) \)\( +P(X=15) \), ya que el evento \( X=15 \) cumple que \( X \) no es mayor que 15.2

Espero haberte resuelto la duda.

Saludos.

04 Diciembre, 2010, 05:23 am
Respuesta #2

Watt

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  • Dos numeros manejan el mundo?
Una consulta de este ejercicio, si la distribución de Poisson trabaja con variables aleatorias discretas (que deben ser enteras por lo que tengo entendido) por que le da para calcular con 15.2 ?