Hola.
Estoy realmente desesperado con este ejercicio en Wolfram Mathematica.Espero que podáis echarme un cable.
Tiene los apartados siguientes (los dos primeros los sé hacer):
Dada la aplicación logística \( f(x)=ax(1-x) \);
1) Encontrar el \( a \) para el cual el punto fijo \( p_a=\displaystyle\frac{a-1}{a} \) es superatractor.
Llamar \( S_1 \) a dicho \( a \).
2)Encontrar el valor de \( a \) tal que \( [q_{a-},q_{a+}] \) (los periódicos de orden 2) son superatractores.
Llamar \( S_2 \) a dicho \( a \) .
Aquí vienen los problemas
:
3) Usando el Método de Newton, determinar \( S_{2^k} \) (es decir, el punto para el cual la órbita de período \( 2^k \) es superatractora).
4)Determinar la relación del siguiente límite (\( \displaystyle\lim_{k \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{S_{2^k}-S_{2^{k-1}}}{S_{2^{k+1}}-S_{2^K}} } \) )con la constante de Feigenbaum.
Os agradecería mucho cualquier ayuda (especialmente en el apartado 3, pues si sé hacer éste,creo que podré con el 4).
Conozco el método de Newton; el problema es que no veo cómo aplicarlo y obtener el resultado para este caso, para cualquier k dado.
Un saludo
