[juarezlibre]

La cantidad diaria en litros de café, despachado por una máquina ubicada en la sala de espera de un aeropuerto es una variable aleatoria que tiene distribución uniforme en el intervalo [6,10]. Encuentra:

a) La probabilidad de que en un día determinado la cantidad de café despachado por la máquina sea más de 7.4 litros pero menos de 9.5 litros.

b)La probabilidad de que en un día determinado la máquina despache más de 7.5 litros.


El maestro en el aula dijo tabulo lo siguiente:

Que a mi no me termina de convencer por que si es así quedaría un rango de números infinitos.

tomando en cuenta al maestro le quedo asi

a) 20/41 = 48.78%

b) 25/41 = 60.78%

   litros
1   6
2   6.1
3   6.2
4   6.3
5   6.4
6   6.5
7   6.6
8   6.7
9   6.8
10   6.9
11   7
12   7.1
13   7.2
14   7.3
15   7.4
16   7.5
17   7.6
18   7.7
19   7.8
20   7.9
21   8
22   8.1
23   8.2
24   8.3
25   8.4
26   8.5
27   8.6
28   8.7
29   8.8
30   8.9
31   9
32   9.1
33   9.2
34   9.3
35   9.4
36   9.5
37   9.6
38   9.7
39   9.8
40   9.9
41   10

[Luis Fuentes]

Hola

 No hay necesidad de tabular; en general una variable aleatoria uniforme continua en el intervalo \( [a,b] \) tiene función de dsitribución:

 \( F(x)=\dfrac{x-a}{b-a} \)

 para cualquier \( x\in [a,b] \).

 En tu caso:

 \( F(x)=\dfrac{x-6}{10-6} \)

 Por ejemplo en el apartado (a) nos piden:

\(  P(7.4\leq X\leq 9.5)=F(9.5)-F(7.4) \)

 Si quieres trabajar con variables aleatorias discretas falta un dato; hay que especificar en cuantos puntos toma valores la variable.

Saludos.

[juarezlibre]

Supuestamente es continua y lo que tabulo, por que es lo que estamos viendo

Yo hice esto y según el esta mal.

Ayúdame con bases para refutar.

a)   \(  F(x) = \frac{x-min+1}{max-min+1} = \frac{x - 6 }{10 - 6 + 1} = \frac{x - 6+1}{5} \)

\( P(7.4<X<9.5) = P(X<9.5) - P(X<7.4) = F(9.5) - F(7.4) =  \frac{(9.5-6)}{5} - \frac{(7.4-6)}{5} = 42% \)



b)   \( P(x>7.5) = 1-P(x<=7.5) =  1 - F(7.5) = 1 - \frac{(7.5 - 6)}{5} = 30% \)

[Luis Fuentes]

Hola

 Es que está mal.

 Tu usas:
 
 \( F(x)=\dfrac{x-min+1}{max-min+1} \)

 y esó es válido sólo para funciones uniformes discretas que toman los valores:

 \( min,min+1,min+2,\ldots,max \)

 Salvo que se indique de manera explícita: no es tu caso.

Saludos.

P.D. Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Corrige tus fórmulas usando LaTeX.

[juarezlibre]

Supuestamente es continua y lo que tabulo, por que es lo que estamos viendo

Yo hice esto y según el esta mal.

Ayúdame con bases para refutar.

a)   \(  F(x) = \frac{x-min+1}{max-min+1} = \frac{x - 6 }{10 - 6 + 1} = \frac{x - 6+1}{5} \)

\( P(7.4<X<9.5) = P(X<9.5) - P(X<7.4) = F(9.5) - F(7.4) =  \frac{(9.5-6)}{5} - \frac{(7.4-6)}{5} = 42% \)



b)   \( P(x>7.5) = 1-P(x<=7.5) =  1 - F(7.5) = 1 - \frac{7.5 - 6}{5} = 30% \)

[juarezlibre]

Debe ser distribución uniforme discreta por que esos ejercicios en ese tema estaban, aun no pasamos a ver distribuciones continuas.

[Luis Fuentes]

Hola

 Pero si es uniforme discreta deben de indicarnos en cuantos puntos tomamos probabilidad dentro del intervalo \( [6,10] \). Si tomamos probabilidad en \( N+1 \) puntos tendríamos:

 \( F(x_i)=\dfrac{i+1}{N+1} \) para \( x_i=6+i\cdot \dfrac{10-6}{N} \), \( 0\leq i\leq N \)

Saludos.