Hola
A veces resulta de interés analizar para dos v.a. \( X,Y \), con soporte en \( [a,b] \) y distribuciones acumuladas \( F,G \) respectivamente el signo
\( S(x)=\displaystyle\int_{a}^{x}[F(y)-G(y)]dy \).
Si nos concentramos en el caso bivariado y suponemos que tenemos dos v.a.\( X,Y \) idénticamente distribuidas, pero dependientes. Definimos \( Z=cX+(1-c)Y \) y \( W=dX+(1-d)Y \) con distribuciones acumuladas \( H,T \) respectivamente y \( c,d\in{}[0,1] \)
¿Cómo puedo analizar el signo de \( S(x)=\displaystyle\int_{a}^{x}[H(y)-T(y)]dy \) ?
Saludos
