[Joaquin_mx]

Hola foro:

Pues es una chorrada quizá y no sabía en que apartado colocarlo así que  llegue aquí. Sucede que tengo que encontrar el área encerrada por una poligonal y para esto conosco las coordenadas de los puntos., evidentemente resolviendo la determinante obtengo el área (más fácil en auto-cad me da el área directamente reconociendo los puntos), la situación es que yo quiero resolverlo con Excel, pero sólo me reconoce matrices cuadradas y para los puntos de la poligonal sólo tengo dos columnas, que corresponden a X e Y (de las dos dimensiones del plano) y el número de filas corresponderá al número de puntos, osea obtendré algo como:


\( \begin{bmatrix} X_{11} & Y_{12}  \\ X_{21} & Y_{22}  \\ \vdots&\vdots \\ X_{m1} & Y_{m2} \end{bmatrix} \)

Y la pregunta concreta. ¿Cómo resuelvo la determinante con Excel? ¿Algún truco?

Saludos.

[mathtruco]

Hola Joaquin_mx,

 recuerda que los determinantes se definen sólo para matrices cuadradas.

Hay una forma de calcular el área de un triángulo usando determinantes. Por otra parte, todo polígono podemos verlo como una "unión disjunta de triángulos" (en general, todo dominio de frontera poligonal podemos triangulizarlo). Luego, puedes extender la fórmula que obtienes para el área de un triángulo para calcular el área del polígono.

En este link puedes ver la idea completa (y muy fácil de implementar). Incluso trae una animación para entender la idea de la demostración de la fórmula ocupada.

http://latecladeescape.com/con-nombre-propio/area-de-un-poligono-irregular-producto-en-cruz.html