[transmigrado]

Sabemos que en el plano la minima distancia de un punto a a un punto b es la línea recta que los une.


Ahora la minima distancia de un punto a en una esfera y un punto b en la esfera (a y b estan en el cascaron, para no confundir) esta dada por pon una recta proyectada a la esfera entre a y b. si estuvieramos parado sobre una esfera en el punto a, y queremos recorrer el camino mas corto a b, seguimos la linea proyectada.

pero cual es la minima distancia de a a b si tenemos una esfera y en ella incrustamos otras esferas de distintos radios.

[Luis Fuentes]

Hola

 Un comentario aunque no responde estrictamente a la pregunta: en general estudio de las distancias minimas en una superficie esta directamente relacionado con el estudio de las geodésicas. En una superficie diferenciable y localmente estas se obtienen como solución de una determinada ecuación diferencial que depende de la geometría de la superficie.
Mediante esta técnica y extendiendo sus posibles extensiones a toda la superficie, se puden minimizar distancias.
 

Saludos.