Autor Tema: Conjugada de Bertrand

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13 Noviembre, 2010, 05:34 pm
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ismael4790

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Hola.
A ver si podéis ayudarme con este ejercicio.
Se pide obtener la conjugada (o compañera) de Bertrand de la curva siguiente:
\( c(t)=(acost,asent,bt) \)

No sé cómo abordarlo.
Os agradezco cualquier indicación.
Un saludo :)

14 Noviembre, 2010, 05:29 pm
Respuesta #1

ismael4790

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Me han dicho que debe dar una hélice desfasada \( \pi \) radianes.

Sin embargo, he considerado \( c^*(t)=c(t)+\lambda(e_2(t)) \) con \( \lambda \) constante, he calculado su vector \( e_2 \), y me da que para cualquier valor de \( \lambda \), coincide en dirección (de hecho, sólo cambia el signo) con el \( e_2 \) de \( c \), que es \( (-cost,-sent, 0) \)

Según esto, se estaría cumpliendo la definición de conjugada de Bertrand  para \( c^* \)... ???

¿Alguna idea?