[aura]

¿Cuánto tiempo se debe agitar la botella para que hierva el agua, si dentro está contenido medio litro de agua a 59ºF y en cada sacudida cae 1 ft y se realizan 30 sacudidas en cada minuto?.

[Richard R Richard]

Pregunta extraña, pero en cada caída la diferencia de potencial gravitatorio se convertiría en calor , la cantidad de calor para ir de 59°F a 212°F  dividida por la energía de cada salto da el número de saltos, dividiendo por el número de sacudidas por minutos, tenemos los minutos totales.

Solo unas aclaraciones, a medida que se desciende el potencial aumenta, o mejor dicho si el numero de sacudidas en muy grande , estaríamos en regiones donde el potencial gravitatorio no sería \( mg\Delta h \)  sino mas cercano a \( m\dfrac{GM_t}{h^2}\Delta h \)  lo que plantea un ecuación diferencial , en la cual podemos calcular nuevamente la altura y con esta el numero de ciclos, pero...

y esto es mas importante durante el tiempo que va descendiendo la botella  en cualquier caso, libera calor al ambiente, por lo que pierde energía, así que solo será posible que la botella hierva si es aislada o adiabática.

Saludos.

[JCB]

Hola a tod@s.

La distancia recorrida en un ciclo es \( d=2\ pies=0,6096\ m \).

La velocidad media en un ciclo es \( \bar{v}=df=0,6096\ m\cdot\dfrac{30}{60\ s}=0,3048\ m/s \).

La energía cinética de cada ciclo es \( E_c=\dfrac{1}{2}m\bar{v}^2 \). Igualando con \( Q=mc\Delta T \), resulta que el aumento de temperatura en cada ciclo es

\( \Delta T=\dfrac{\bar{v}^2}{2c}=1,1113\cdot 10^{-5}\ K/ciclo \).

Para llegar a la ebullición \( (100 ^{\circ}C) \) partiendo de una temperatura inicial de \( 59 ^{\circ}F\ (15 ^{\circ}C) \), el nº de ciclos requerido es

\( n=\dfrac{85\ K}{1,1113\cdot 10^{-5}\ K/ciclo}=7.648.834,74\ ciclos \).

\( t=7.648.834,74\ ciclos\cdot\dfrac{60\ s}{30\ ciclos}=15.297.669,48\ s=4.249,35\ h=177,06\ días \).

Nota: lo revisaré, porque hay algo que no me acaba de cuadrar.

Saludos cordiales,

JCB.

[Richard R Richard]

Hola @JCB el ciclo que yo entiendo es caída libre, una distancia de solo 1 Pie, allí el contenido golpea sobre el recipiente y la energía cinetica el salto la convertimos en calor, que lo introducimos al sistema aumentando la temperatura. El resultado será el doble de ciclos pero la misma altura final. Unos 15000 pies es menos la altura de un avión comercial, pero atmosfera allí está bajo cero.

Mas allá de la abstracción del problema en la práctica no tiene aplicación fácil, no veremos hervir el agua,  mas fácil sería si cae de 15000 pies y el recipiente no se rompe y la resistencia del aire no afecta, que sería la forma de evitar las pérdidas de calor reduciendo el tiempo.  Pero con un tiempo superior a 8 hs el agua se enfría hasta con un bajo coeficiente de convección y conducción.

Saludos.


 

[JCB]

Hola a tod@s.

Richard: el enunciado indica que se agita (“Mover con frecuencia y violentamente de un lado a otro”, según la RAE) una botella, y que en cada sacudida cae 1 pie. Entonces, interpreto que las sacudidas son verticales, con un recorrido de bajada de 1 pie, y un recorrido de subida de 1 pie, completando el ciclo con una distancia de 2 pies / ciclo. Como tanto la caída, como la subida no son libres (también interpreto que se realizan mediante un agitador mecánico), determino la velocidad media del agua en un ciclo completo.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola a tod@s.

Richard: el enunciado indica que se agita (“Mover con frecuencia y violentamente de un lado a otro”, según la RAE) una botella, y que en cada sacudida cae 1 pie. Entonces, interpreto que las sacudidas son verticales, con un recorrido de bajada de 1 pie, y un recorrido de subida de 1 pie, completando el ciclo con una distancia de 2 pies / ciclo. Como tanto la caída, como la subida no son libres (también interpreto que se realizan mediante un agitador mecánico), determino la velocidad media del agua en un ciclo completo.

Saludos cordiales,
JCB.

Si agitas como dices , aplicas energía extra, cuanta? cual es la velocidad con la que bates, en 2 segundos , bajas dos pies y subes 1?, en mi interpretación la energía solo viene del campo gravitatorio, tu la tienes que proveer para subir, mas provees menos tiempo, pero donde está el dato en el enunciado?.