[juan_18]

1) Pruebe que \( \displaystyle\sum_{r=0}^n{(-1)^r  \binom{n}{r} }=0 \)

2) Hallar el coeficiente de \( x^3 \) en \( (3 +4x)^6 \)

[Luis Fuentes]

Hola

 En ambos casos simplementa aplica la fórmula del Binomio de Newton:

\(  (a+b)^n=\displaystyle\sum_{k=0}^n{}\displaystyle\binom{n}{k}a^kb^{n-k} \)

 Para el primero aplica la fórmula para \( a=-1, b=1 \).

 Intenta resolverlos con estas indicaciones; si no te salen di hasta dónde has hecho y dónde comienza tu dificultad.

Saludos.