[Carolina Herschel]

Hola, ¿qué tal?

Tengo dudas con la Varianza de una variable aleatoria, por ejemplo con la Geométrica encontré que es:

\( Var(\mathbb{X})=\displaystyle\frac{1-p}{p^2} \) donde p es la probabilidad de éxito en cada ensayo, pero no se como calcularla, se que la fórmula es así:

\( Var(\mathbb{X})=E((\mathbb{X}-E\mathbb{X})^2) \) donde E es la esperanza, pero no tengo idea de cómo llegar al resultado...


Muchas gracias y saludos.

[gabrielo]

¿Cómo estás?
¿Cuál es la duda?
La varianza, como tú lo has dicho, se puede calcular como \( Var(\mathbb{X})=E((\mathbb{X}-E\mathbb{X})^2) \), donde \( E\mathbb{X}=\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx \) en el caso continuo, ó \( E(X)=\displaystyle\sum_{x\in{Rec(X)}}xf(x) \) en el caso discreto.
Los modelos "conocidos", por ejemplo la distribución geométrica, tienen ya conocidos varios momentos (siempre y cuando existan).
Espero haberte ayudado.
Saludos.