[murciano007]

Hola a todos, tengo dudas de que hacer en el apartado b de este ejercicio. Yo tengo claro que el apartado a, que acontinuación explico como lo hago.

Una dirección IP es un número que identifica un dispositivo lógic conectado en Internet. En la red, cada dirección solo puede estar ligada a un único dispositivo. Cada IP, normalmente, se representa con cuatro números de 0 a 255 separados por puntos. Por ejemplo, una *dirección es 66.249.92.104 (se trata de la del servidor de Google).

a)Algunas direcciones están reservadas (no son publicas). Por ejemplo, las que van
de 192.0.0.0 hasta la 223.255.255.255 están reservadas y se denominan de clase
C. Cuántas direcciones de clase C hay?

   \( X_4 \)=192-223=31
   \( X_3 \)=\( X_2 \)=\( X_1 \) =255
    
 |\( X_1 \)*\( X_2 \)*\( X_3 \)*\( X_4 \)|= 255*255*255*31=520.093.696 ip’s de clase C

b) De hecho, las direcciones IP se almacenan en forma binaria: son de 4 bytes, es  decir,
4 octetos en forma binaria (con 0 y 1). Por ejemplo, la dirección 255.255.255.255
es, en forma binaria, 11111111.11111111.11111111.11111111.

    1) Haced el mismo cálculo del apartado anterior, usando la forma binaria de los
números (teniendo en cuenta que las direcciones de clase C son las que tienen
el primer octeto 110XXXXX, donde X puede ser cualquier cifra binaria).

Saludos y gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

 (a) Tienes dos pequeños errores. Nota que para las direcciones de clase C, si el primer número va desde \( 192 \) hasta \( 223 \), incluidos ambos, hay un total de \( 223-192+1=32  \) opciones posibles (y no \( 31 \) como pusiste).

 Por la misma razón de fondo donde pones \( 255 \) debe de ser \( 256 \).

 (b) Ahora simplemente tienes \( 5+8+8+8=29 \) dígitos que pueden valer \( 0 \) ó \( 1 \). Las posibilidades son:

 \( 2^{29} \)

Saludos.

[murciano007]

Hola el_manco,

jo es tan fácil cuando lo ves desarollando, de todas maneras gracias por corregirme mis errores, no me había dado cuenta. Este es la parte final pero tampoco la entiendo.


Cuántas direcciones tienen la suma de los últimos bits de cada octeto igual a 2?
(por ejemplo, en el dirección binaria 10100101.01010000.01010101.00010100,
la suma de los últimos bits, subrayados, de cada octeto es 1 + 0 + 1 + 0 = 2).

Gracias y saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

 Para los \( 7\cdot 4=28 \) bits restantes podemos colocar un cero o un uno, luego tenemos \( 2^{28} \) posibilidades. Todavía tenemos que multiplicarlas por las posibilidades de elegir el último bit de cada octeto.

 Ahora para esos cuatro bits tenemos que distribuir dos unos y dos ceros: corresponde a permutaciones con repetición de cuatro elementos de los cuales dos y dos son repetidos:

 \( \dfrac{4!}{2!2!} \)

 En definitiva:

 \( 2^{28}\cdot \dfrac{4!}{2!2!} \)

Saludos.

[murciano007]

Hola El manco,

Muchas gracias por tu ayuda. Primero se saca los posibles 0 y 1 de los 28 bits. Después de los 4 bits restantes hacemos las permutaciones de 4! dividido entre las permutaciones de 2! (dos bits de cero) por 2! (dos bits de 1)por que para sumar dos en decimal tiene que a ver dos unos y dos ceros.

En conclusión:
 
\( 2^{28}\cdot \dfrac{4!}{2!2!}  \)

Saludos y gracias.