[mariano_utn]

Hola, tengo una duda con respecto a este tema. Teniendo esta función:

\( f(x)=\begin{Bmatrix} 0 & \mbox{ si }& x<0\\0,02.e^{-0,02} & \mbox{si}& x\geq{0}\end{matrix} \) siendo X una variable aleatoria que representa el tiempo de buen funcionamiento de una central (en minutos) hasta que se interrumpe.


¿Cómo hago para averiguar si es una función de densidad? Hice la integral de 0 a \( \infty \) y no me da 1.

¿Qué quiere decir eso?

Gracias desde ya

[Fernando Revilla]

\( f(x)=\begin{Bmatrix} 0 & \mbox{ si }& x<0\\0,02.e^{-0,02} & \mbox{si}& x\geq{0}\end{matrix} \)

Falta un \( x \) en el exponente. Tendríamos:

\( \displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=\displaystyle\int_{0}^{+\infty}0,02e^{-0,02x}dx=\left[-e^{-0,02x}\right]_0^{+\infty}=-0+1=1 \)