Autor Tema: 2 Ejercicios Combinatoria No triviales

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14 Septiembre, 2010, 04:55 pm
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Wildfox

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Hola se me atascan dos ejercicios:

1. Calcular la suma de todos los numeros de 4 cifras distintas que se pueden formar con las cifras 1,3,5,7.
2. Hallar todos los multiplos de 28 cuyas dos ultimas cifras sean 16.


Espero vuestra ayuda porque estoy perdido en ambos. Saludos

14 Septiembre, 2010, 05:15 pm
Respuesta #1

Fernando Revilla

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    • Fernando Revilla
1. Calcular la suma de todos los numeros de 4 cifras distintas que se pueden formar con las cifras 1,3,5,7.

El número \( 1 \) colocado en las unidades aparece \( P_3=6 \) veces. Analogamente, los números \( 3,\;5,\;7 \). Las cifras de las unidades suman en total \( 6(1+3+5+7)=96 \). Puedes reproducir el razonamiento para las cifras de las decenas centenas y millares. Espero que sepas terminar.

14 Septiembre, 2010, 06:33 pm
Respuesta #2

Héctor Manuel

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Para el (2), te confieso que no lo he hecho.  Pero basta con que cada número sea múltiplo de 7.
Apuesto a que después de escribir algunos en una lista, encontrarás un patrón.

Saludos

14 Septiembre, 2010, 08:41 pm
Respuesta #3

Wildfox

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Vale ya tengo los dos. El 2º se resuelve con la ecuacion diofantica: 28y = 100x + 16

Saludos y gracias a los 2.