[hectorsic133]

Hola, necesito ayuda con estos problemas. Gracias por anticipado.

1.- Un distribuidor de receptores de televisión acepta un embarque de 15 receptores, si en una muestra de 4 receptores no sale ningun defectuoso. ¿ Cuál es la probabilidad de que acepte el embarque si este contiene 3 receptores defectuosos?
Construya un árbol de probabilidades que ilustre el experimento aleatorio e indique las probabilidades correspondientes para cada suceso.

2.- En una caja hay 6 esferas, dos son rojas, 1 blanca y las 3 restantes son negras. Si se sacan al azar de una en una (sin reemplazo) hasta la tercera esfera.
a) Construya un árbol de probabilidades que ilustre el experimento aleatorio.
b) Indique la probabilidad de obtener una esfera roja hasta la segunda selección.
c) Indique la probabilidad de obtener dos esferas negras hasta la tercera selección.

[Dogod]

Vamos a ver, en el primero creo que el diagrama podría empezar como el siguiente...:


\( \xymatrix{&&&2/14\\&&P(D)=3/15\ar[ru]\ar[dr]&\\&&&6/7\\\bullet\ar[rruu]\ar[rrdd]&&&\\
&&&3/15\\
&&P(ND)=4/5\ar[ur]\ar[dr]&\\&&&5/7} \)


... y ahora sólo te faltan cuatro ramas, cuyas probabilidades en las puntas son: \( 1/13, 12/13... \), para la primera de arriba... y así.


Espero que te sirva,

Un saludo

[hectorsic133]

Hola, muchas gracias, creo que hay un error en la P (ND) , saludos.

[super_eman]

Hola, la manera de elegir esa muestra es de \( \displaystyle\binom{15}{4}=1365 \) pero además debemos calcular en cuantos casos los 4 son buenos, es decir,\( \displaystyle\binom{12}{4}=495 \) y después calcula 3 buenos y uno defectuoso \( \displaystyle\binom{12}{3}\displaystyle\binom{3}{1}=660 \)....
\( P(BBBB)=\displaystyle\frac{495}{1365} \).
Saludos