[pi*alfa]

¿Cuantas cadenas de 5 caracteres  de ceros y unos hay, que no tengan 2 ceros consecutivos?
Lo he atacado de varias formas, pero no llego a nada concreto xD 

[Jorge klan]

Hola

¿La respuesta tiene que ser muy formal? se me ocure algo, pero no es muy elegante:

Nota que a lo más pueden haber 3 ceros en juego, así podemos contar las posibilidades

\( 2\cdot1\cdot 2\cdot 1\cdot 2=8  \)

aquí sólo estamos dejando fuera las siguientes combinaciones:

\( 10111 \)
\( 10101 \)
\( 11101 \)

Por lo tanto, la cantidad de combinaciones posibles son: 11

de seguro alguien te responderá de modo más formal

Saludos 

[pi*alfa]

En efecto Jorge klan, me dan 11, yo ocupe otro procedimiento: dividi en casos el ejercicio, considere primeroel caso de 3 ceros, despues los casos que tenian 2 ceros, despues los casos que solo tienen a un cero y resultan 11; pero una duda, es que no entiendo tu procedimiento, ¿ como le hiciste?   
Muchas gracias por tus respuestas xD.

[Jorge klan]

Hola

Justamente, yo consideré los casos que tu propones en ese calculo... me explico

\( \underline{X}\;\underline{1}\;\underline{X}\;\underline{1}\;\underline{X} \)

el "\( X \)" tiene la posibilidad \( 0 \) ó \( 1 \)... con esto cubres los casos de 3,2 y 1 cero, salvo los que nombro después en mi anterior post, pues como fijo "1" en esos lugares que indico, no estoy considerando los casos en que va 0 en esos lugares ¿se entiende?

Para esas combinaciones uno tiene

\( 2\cdot1\cdot 2\cdot 1\cdot 2=8  \)

posibilidades

De todos modos tu procedimiento está muy bueno... sólo me hago el cuestionamiento de obtener el resultado de modo más "elegante"

Saludos

[pi*alfa]

Hola

Justamente, yo consideré los casos que tu propones en ese calculo... me explico

\( \underline{X}\;\underline{1}\;\underline{X}\;\underline{1}\;\underline{X} \)

el "\( X \)" tiene la posibilidad \( 0 \) ó \( 1 \)... con esto cubres los casos de 3,2 y 1 cero, salvo los que nombro después en mi anterior post, pues como fijo "1" en esos lugares que indico, no estoy considerando los casos en que va 0 en esos lugares ¿se entiende?

Para esas combinaciones uno tiene

\( 2\cdot1\cdot 2\cdot 1\cdot 2=8  \)

posibilidades

De todos modos tu procedimiento está muy bueno... sólo me hago el cuetionamiento de obtener el resultado de modo más "elegante"

Saludos

Ah vale gracias, ya lo comprendi xD
gracias por responder los 2 post que he subido xD