[pi*alfa]

 ¿Cuantas funciones  se pueden formar que tenagn como Dominio un conjunto de m elementos y Codominio un conjunto de n elementos \( (n\geq{m} \)

Y ¿Si la función debe ser inyectiva?

Los  he estado pensado pero no se me ocurre que onda, les agradeceria que me ayudasen xD

[Jorge klan]

Hola

Lo que podrías hacer, es hacer casos particulares, para que luego lo hagas en general. Por ejemplo, para \( m=2 \) y \( n=3 \), nota que los dos elementos del domino tienen tres imágenes posibles cada uno, luego, la cantidad de funciones que puedes construir son \( 3^2=9 \). Haz otro ejemplo y creo que estarás más claro para generalizar

Para que la función sea inyectiva, nota que (vamos a considerar el caso m=2 y n=3) para el primer elemento del dominio habrían 3 posibilidades de imágen, luego, para el segundo habrían sólo 2 (pues la imágen de este elemento ya no puede ir a parar a la misma imágen que el primer elemento). Así, tenemos que se pueden construir \( =3\cdot 2=6 \) funciones inyectivas

¿Puedes concluir?

Saludos

[pi*alfa]

Hola

Lo que podrías hacer, es hacer casos particulares, para que luego lo hagas en general. Por ejemplo, para \( m=2 \) y \( n=3 \), nota que los dos elementos del domino tienen tres imágenes posibles cada uno, luego, la cantidad de funciones que puedes construir son \( 3^2=9 \). Haz otro ejemplo y creo que estarás más claro para generalizar

Para que la función sea inyectiva, nota que (vamos a considerar el caso m=2 y n=3) para el primer elemento del dominio habrían 3 posibilidades de imágen, luego, para el segundo habrían sólo 2 (pues la imágen de este elemento ya no puede ir a parar a la misma imágen que el primer elemento). Así, tenemos que se pueden construir \( =3\cdot 2=6 \) funciones inyectivas

¿Puedes concluir?

Saludos

Gracias Jorge klan, me queda claro la parte de la funciones inyectivas, pero con respecto a la primera pregunta realize el caso para n\( m=2 \) y \( n=3 \) y  no veo clero por que son \( 3^2=9 \); te agradesco de antemano xD

[Jorge klan]

pero con respecto a la primera pregunta realize el caso para n\( m=2 \) y \( n=3 \) y  no veo clero por que son \( 3^2=9 \); te agradesco de antemano xD

Supón que tenemos el dominio \( X=\{a,b\} \) y el codominio \( Y=\{c,d,e\} \), te pregunto, ¿cuantas posibilidades de imágen tiene \( a \)?... y, lo mismo con \( b \)? esta vez recuerda que \( a \) y \( b \), perfectamente pueden tener la misma imágen.

Saludos

[pi*alfa]

gracias Jorge klan, ya lo comprendi xD.