[cebulon]

Disculpad, pero no tengo mucha idea de matematicas.

Mi cuestion es la siguiente:

En una oposicion que consta de 53 temas, yo me estudio 40 temas.

Se sacan de una bolsa tres bolas correspondiente a 3 temas (no se devuelven las bolas sacadas).

Que probabilidad (porcentaje) hay de que al menos dos de las bolas esten dentro de los 40 temas que me he estudiado?

Un saludo, y gracias.

[Fernando Revilla]

La probabilidad es:

\( p=\displaystyle\frac{\displaystyle\binom{40}{2}\displaystyle\binom{13}{1}+\displaystyle\binom{40}{3}\displaystyle\binom{13}{0}}{\displaystyle\binom{53}{3}}=...=0'854... \)

Es decir, un 85% aproximadamente.

[cebulon]

Muchas gracias, sobre todo por responder tan rapido. La verdad es que el porcentaje, no es nada despreciable.
A las alturas en las que estamos y con el tiempo que me queda para el examen, siempre tienes una duda: Estudias mejor lo que tienes, e intentas asegurar estos (los 40), o vas a por todas (y fallas estrepitosamente, porque se te han olvidado parte de los 40 que llevas).

De todas maneras teniendo en cuenta de las pocas cosas que recuerdo de matematicas, me gustaria si es sencillo, me explicaras el factor de arriba, como se construye logicamente (teniendo en cuenta que segun creo son las posibilidades de exito, o probables), y que como supongo esto esta dividido por las posibilidades totales (esto es sacar 3 bolas de entre 53 temas)
No se si me explico.

Un saludo

[Fernando Revilla]

De todas maneras teniendo en cuenta de las pocas cosas que recuerdo de matematicas, me gustaria si es sencillo, me explicaras el factor de arriba,

Son los casos favorables a que aparezcan dos o tres temas de entre los 40 estudiados . Dos temas de entre los 40 estudiados y 1 entre los otros 13 pueden aparecer de combinaciones de 40 elementos tomados de 2 en 2 por combinaciones de 13 elementos tomados de 1 en 1. Análogas consideraciones para tres temas exactamente.

[cebulon]

Muchas gracias.

Ahora que lo explicas lo veo logico, logico: los casos favorables son : 1) o saco dos de 40,  y 1 de los trece restantes, o 2) saco tres de 40. Si, señor.

El como se escribe matematicamente, y como se calcula, vagamente lo recuerdo de mi epoca de instituto y universidad. Que lejos.

Las vueltas que da la vida: de matricularse en ciencias fisicas (tengo primero acabado) , a actualmente licenciado en derecho.

[Fernando Revilla]

Las vueltas que da la vida: de matricularse en ciencias fisicas (tengo primero acabado) , a actualmente licenciado en derecho.

Tantas vueltas da, que a lo mejor de juez pasas a profesor de Mecánica Cuántica.