Autor Tema: ecuación ordinaria y la ecuación general de la circunferencia

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07 Agosto, 2010, 11:45 pm
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leandro17

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1. Determine la ecuación ordinaria y la ecuación general de la circunferencia que es
tangente a las rectas L1: 3X+5Y+4 = 0 y L2: 3X+5Y+10 = 0 y cuyo centro pasa por
la recta L3: X+2Y+1 = 0.

08 Agosto, 2010, 12:10 am
Respuesta #1

Fernando Revilla

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El centro de la circunferencia es de la forma \( C(-1-2t,t) \). Obliga a que \( d(C,L_1)=d(C,L_2) \).

08 Agosto, 2010, 12:58 am
Respuesta #2

leandro17

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disculpa como conseguiste el centro?? y la distancia de ambos puntos son iguales cierto

08 Agosto, 2010, 01:12 am
Respuesta #3

Fernando Revilla

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disculpa como conseguiste el centro??

Expresando la recta en paramétricas.

Citar
y la distancia de ambos puntos son iguales cierto

Creo que has querido decir la distancia del centro a cada una de las rectas paralelas \( L_1 \) y \( L_2 \). 

08 Agosto, 2010, 01:15 am
Respuesta #4

leandro17

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si disculpa q no me exprese mejor!!muchas gracias por la ayuda!!y la recta L3 que pasa por el centro como compruebo si son paralelos a la recta L2 y L1 o si se intersectan??disculpa la molestia

08 Agosto, 2010, 01:17 am
Respuesta #5

aladan

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si disculpa q no me exprese mejor!!muchas gracias por la ayuda!!y la recta L3 que pasa por el centro como compruebo si son paralelos a la recta L2 y L1 o si se intersectan??disculpa la molestia
Estudia sus pendientes.
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08 Agosto, 2010, 01:41 am
Respuesta #6

feriva

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si disculpa q no me exprese mejor!!muchas gracias por la ayuda!!y la recta L3 que pasa por el centro como compruebo si son paralelos a la recta L2 y L1 o si se intersectan??disculpa la molestia

Hola, Leandro. Perdona que no estuviera antes por aquí, vi tu mensaje pero se me corta Internet. Bueno, date cuenta de que las rectas tangentes son paralelas, mira sus coeficientes:

L1: 3X+5Y+4 = 0 y L2: 3X+5Y+10 = 0

Luego si son paralelas vale el mismo vector para las dos, hallar un vector perpendicular que corte a la otra recta es muy fácil, lo sabes hacer y con ello enseguida tendrás el radio.

Hasta mañana.  :)

08 Agosto, 2010, 01:59 am
Respuesta #7

leandro17

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08 Agosto, 2010, 02:03 am
Respuesta #8

feriva

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Otra cosa. Imagina dos rectas paralelas muy largas. La circunferencia está entre ellas, pero donde quieras, eso lo puedes elegir: la puedes deslizar entre las paralelas, ¿no? Entonces sólo te debe preocupar el punto de corte con la recta que pasa por el centro, ya que, las tangentes, en el punto que tocan a la circunferencia, están a la distancia del diámetro. Halla la ecuación de una recta perpendicular a las paralelas, pon esa ecuación en un sistema junto a la ecuación de la recta que pasa por el centro. Ambas igualadas a cero, las das ecuaciones, dan un punto de corte que es el centro; piénsalo a ver si no estoy equivocado  :)

08 Agosto, 2010, 02:06 am
Respuesta #9

leandro17

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la grafica me quedaria asi??