Usando el teorema espectral puedes mediante un giro y una traslación:
\( T_1:\quad \left[{\begin{array}{ccc}{x}\\{y}\end{array}\right]=G\left[{\begin{array}{ccc}{x'}\\{y'}\end{array}\right]+\left[{\begin{array}{ccc}{h}\\{k}\end{array}\right] \)
transformar la elipse dada en la una elipse de la forma \( (x')^2/a^2+(y')^2/b^2=1 \). Usando la trasformación \( T_2\equiv{x'=ax'',\;y'=by''} \), esta elipse se tranforma en la circunferencia unitaria. La trasformación afín pedida es por tanto \( T_2\circ{T_1} \).
Saludos.
