Hola
Supongamos que llamamos \( x_1 \) al número del tomo más bajo que escogemos y \( x_2,x_3,x_4,x_5 \) a la diferencia entre el número de cada tomo y el anterior.
Es decir, si \( (x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)=(1,2,3,2,1,1) \) habríamos tomado los tomos \( 1,1+2=3,3+3=6,6+2=8,8+1=9,9+1=10 \).
Entonces se trata de contar el número de soluciones enteras de la ecuación:
\( x_1+x_2+x_3+x_4+x_5\leq 24 \)
con \( x_1\geq 1, x_2,x_3,x_4,x_5\leq 2 \).
Equivalentemente el número de soluciones enteras de la ecuación:
\( y_1+y_2+y_3+y_4+y_5+y_6=15 \) con \( y_i\geq 0 \)
Son:
\( CR_{6;15}=\displaystyle\binom{6+15-1}{15}=\displaystyle\binom{20}{5} \)
Saludos.
