Hola
a) No está bien.
En primer lugar por el hecho de ser sin reemplazamiento no puedes usar variaciones con repetición; ha de ser sin repetición.
Cuando cuentas los casos posibles distingues el orden en que se sacan las bolas; sin embargo para los casos favorables no estás distinguiendo si las dos bolas azules salieron en primer lugar, al final, por en medio...
Entonces si asignamos a las bolas azules los números \( 1,2 \); en los casos favorables la bola uno puede salir en cuatro puestos, la bola dos en cualquiera de los tres restantes. Por tanto los casos favorables serían:
\( 4\cdot 3\cdot V_{8,2} \).
Otra opción es desde el principio obivar el orden. Entonces los casos totales serían \( \displaystyle\binom{10}{4} \) y los favorables \( \displaystyle\binom{8}{2} \).
El resultado, ¡claro!, sigue siendo el mismo.
b) Los casos totales serían \( \displaystyle\binom{10}{4} \).
Para los favorables primer contamos que cuatro colores distintos podemos sacar: \( \displaystyle\binom{5}{4} \). Luego para cada color cual de las dos bolas sacamos. En definitiva queda:
\( \displaystyle\binom{5}{4}\cdot 2^4 \).
Saludos.
P.D. Este dato es intrascendente:
siendo las bolas del mismo color indistinguibles
