[Rafael]

Hola, tengo el siguiente ejercicio que no logro resolver.

Suponga que cuando un transistor de cierto tipo se somete a una prueba acelerada de duración, la vida útil de X (en semanas) tiene una distribución gamma con media de 24 semanas y desviación estándar de 12 semanas.

b) La mediana de la distribución de la vida útil es menor que 24 semanas? ¿por qué?
c) ¿Cuál es el percentil 99 de la distribución de vida útil?

En mi libro de estadística no dice nada sobre el percentil de una distribución gamma. Y sobre el inciso b, estaba pensando hacer de la siguiente manera:
F(mediana) = 0.5 (La mediana es el percentil 50) en donde sólo tendría que despejar la mediana.... pero mi libro no dice nada sobre eso.

Por cierto calculé los valores de \( \alpha \) y \( \beta \) que son 4 y 6 respectivamente.

Gracias..

[leonardo09]

supón que la distribución gama está dada por la función \( g(x) \), luego, se define el percentíl \( \alpha \) como el porcentaje de datos menores que \( \alpha \), finalmente el percentil \( \alpha \) es
\( \displaystyle\int_{-\inf}^{P_\alpha}f(x)dx=\displaystyle\frac{\alpha}{100} \)

saludos