Hola.
Me vuelve a surgir un problema como el siguiente. Me dicen que se sacan sucesivamente y sin reemplazo tres cartas de una baraja de 52. Encontrar la probabilidad de no sacar ninguna espada.
Como hay 52 cartas y 4 palos, sabemos que hay 13 espadas. Entonces, \( P(0) = \displaystyle\frac{\displaystyle\binom{39}{3}}{\displaystyle\binom{52}{3}} \).
Para obtener este resultado razono así: veo que hay 52 cartas y, de ellas, cojo tres. Por tanto, el número de casos posibles es igual al número de selecciones de tres cartas que puedo hacer. Estas selecciones carecen de orden (es como si se cogiesen las tres cartas a la vez) y de repetición (¿cómo repetir las cartas?). Por tanto, \( \displaystyle\binom{52}{3} \). Por otro lado, los casos favorables serían el número de selecciones que podría hacer en las que no hubiese ninguna espada. Hay \( 52 - 13 = 39 \) cartas de los restantes palos. Por lo tanto, de las 39 cartas que me quedan, cojo las tres que necesito. De ahí que los casos favorables sean \( \displaystyle\binom{39}{3} \).
¿Es esto correcto?
Si no lo es, ruego me expliquen qué es lo que yo he calculado.
Muchas gracias.
Un saludo.
