[Freddy]

Hola, necesito ayuda con este problema no entiendo como obtener la parte b) y c)

Una plataforma de 10kg de masa se desliza sobre una superficie sin rozamiento, con una velocidad de 10m/seg. Si sobre ella se deja caer, desde una altura de 1m, un cuerpo de masa 2kg, calcule:

a) La cantidad de movimiento de la plataforma antes de la interacción.
b) La cantidad de movimiento de la masa de 2kg antes de la interacción.
c) La velocidad del sistema plataforma y masa después de la interacción.

La parte a) si la hice \( \vec{P} = m.\vec{V} \) = 10kg.10m/seg = 100kg.m/seg.

Saludos y gracias!!!...

[Nama88]

Lo que haría yo, sería trabajarlo por energías..
b)

\( \displaystyle\frac{1}{2}mv_0^2 + mgh_0 = \displaystyle\frac{1}{2}mv_f^2 + mgh_f \)

\( con: \)

\( h_f=v_0=0 \)

\( h_0=1 [m] \)

\( \Longrightarrow V_f=\sqrt[2]{2gh_0} \)

\( \vec{P}=m_2v_f \)

remplaza los valores..
c)
y la verdad esta parte no sé como hacerla.. ya que el momento lineal total se conserva si las partículas materiales ejercen fuerzas paralelas a la recta que las une. pero me imagino que puede ser que continué con la velocidad de la placa, ya que en el eje y no puede seguir cayendo la masa 2 y la velocidad de la placa no se le suma otra en el eje x.. nose si se entendío, pero eso creo..

[Jabato]

El enunciado no deja demasiado claras las condiciones del experimento, porque no se sabe como es el impacto de la segunda masa (elástico ó no) ni tampo la dirección en que se desplaza la placa (es inclinada, es horizontal). Parece que la placa no podría desplazarse verticalmente por la reacción de la superficie sobre la que se desplaza. Si el choque es perfectamente elástico y la placa se desplaza horizontalmente (no hay datos en el enunciado para suponer otra cosa) la segunda masa rebotaría y no afectaría en nada al movimiento de la placa. Ahora bién eso tampoco es obstáculo para realizar el cálculo pedido. Así pues, en los supuestos mencionados, antes del choque la velocidad de la segunda masa es la que corresponde a la altura desde la que cae dirigida hacia abajo, e inmediatamente después es la misma pero dirigida hacia arriba (choque perfectamente elástico). La velocidad de la placa no resulta afectada por un choque como ese debido a la reacción de la superficie. Entonces el cálculo nos dice que:

a)   \( p_1=m_1v_1=100\ kg\cdot m/seg \)   en el sentido de movimiento de la placa (horizontal)

b)   \( p_2=m_2\ \sqrt[ ]{2gh}=4\ \sqrt[ ]{5}\ kg\cdot m/seg \)   dirigido hacia abajo

c)   El resultado sería la suma vectorial de los dos anteriores después de invertirse el segundo vector por efecto del choque:

\( \mathbf{p=p_2-p_1} \)

Creo que el enunciado no da suficiente información para asumir otros supuestos y realizar otro cálculo distinto a éste. Es un enunciado algo confuso.

Saludos, Jabato.

[Freddy]

Si es algo medio extra#o pero es lo que dice, igual muchas gracias mi hermano esa idea que me envió me ayudo a resolverlo.

Saludos!!!...

[Thomas]

Hola

creo que ya es tarde para decirlo, pero buehhh... para encontrar la velocidad del sistema final basta con considerar, el momentum del centro de masa.

Saludos

[Joaquin_mx]

Freddy ...no tienes las respuestas???

saludos.

[Freddy]

Hola, si Joaquin_mx ya las tengo igual muchas gracias..

Saludos!!!....

[Joaquin_mx]

Sí, me refería a que si tenías las respuestas que da el libro de los problemas y si podias postearlas ....desde luego, la solución ya la ha dado jabato y nama88...sólo era como referencia.

saludos.

[Richard R Richard]

El enunciado no deja demasiado claras las condiciones del experimento, porque no se sabe cómo es el impacto de la segunda masa (elástico o no) ni tampo la dirección en que se desplaza la placa (es inclinada, es horizontal). Parece que la placa no podría desplazarse verticalmente por la reacción de la superficie sobre la que se desplaza. Si el choque es perfectamente elástico y la placa se desplaza horizontalmente (no hay datos en el enunciado para suponer otra cosa) la segunda masa rebotaría y no afectaría en nada al movimiento de la placa. Ahora bién eso tampoco es obstáculo para realizar el cálculo pedido. Así pues, en los supuestos mencionados, antes del choque la velocidad de la segunda masa es la que corresponde a la altura desde la que cae dirigida hacia abajo, e inmediatamente después es la misma pero dirigida hacia arriba (choque perfectamente elástico). La velocidad de la placa no resulta afectada por un choque como ese debido a la reacción de la superficie. Entonces el cálculo nos dice que:

a)   \( p_1=m_1v_1=100\ kg\cdot m/seg \)   en el sentido de movimiento de la placa (horizontal)

b)   \( p_2=m_2\ \sqrt[ ]{2gh}=4\ \sqrt[ ]{5}\ kg\cdot m/seg \)   dirigido hacia abajo

c)   El resultado sería la suma vectorial de los dos anteriores después de invertirse el segundo vector por efecto del choque:
\( \mathbf{p=p_2-p_1} \)

Creo que el enunciado no da suficiente información para asumir otros supuestos y realizar otro cálculo distinto a éste. Es un enunciado algo confuso.

Saludos, Jabato.

Hola, la respuesta de jabato a los primeros puntos es correcta, dentro de los supuestos que hace.

pero la tercera no , si hay lugar a otros supuestos y claros, me explico, cuando dice "La velocidad del sistema plataforma y masa después de la interacción" como él presenta los resultados de la colisión elástica asume que sin importar la velocidad de la plataforma  la trayectoria del cuerpo volverá a ser vertical luego del rebote... En un sentido ideal si le podemos dar la derecha a su interpretación, en la práctica o vida real,  la interacción no es instantánea, el cuerpo frena a la plataforma y el cuerpo  acelera en la dirección de la plataforma .
Pero en un enunciado muy condensado la palabra "y"  no me cabe duda que refiera a que ambos plataforma y cuerpo continúan camino unidos por sobre la superficie, ese entiendo es el espíritu de un problema como este, una colisión inelástica en vez de una elástica como supone . Que en un sentido ideal se resuelve del siguiente modo:

Si la colisión es inelástica todo el momento lineal del cuerpo adquirido en la caída, se pierde cuando la Normal de contacto entre plataforma y superficie le transmite un impulso opuesto e igual a su módulo.

luego de la colisión el único movimiento posible es en la dirección que traía la plataforma, si suponemos que esta no puede despegar del suelo.

\( \vec P_f=\vec{P_p}+\vec{P_c} \)

en la vertical

\( P_{fy}=m_cv_{cy}+I+m_pv_{py}=m_c\sqrt{2gh}+I+m_p 0=m_c\sqrt{2gh}+\overbrace{(-m_c\sqrt{2gh})}^{I}=0 \)

en la horizontal

\( P_{fx}=m_cv_{cx}+m_pv_{px}=m_sv_{CM}=(m_p+m_c)v_{CM} \)

\( P_{fx}=2kg0m/s+10kg10m/s=(10kg+2kg)v_{CM} \)

\( v_{CM}=8.33m/s \)