[evoj2]

Hola.

Me plantean el siguiente problema:
Un cargamento de 12 televisores contiene 3 defectuosos. ¿De cuántas formas un hotel puede comprar cinco de estas unidades y recibir al menos dos defectuosas?

Mi resolución (errónea) ha sido como sigue:
Primero: Seleccionar los tres televisores defecutosos: \( \displaystyle\binom{12}{3} \).
Segundo: Seleccionar los dos televisores defectuosos que recibe el hotel: \( \displaystyle\binom{3}{2} \)
Tercero: Seleccionar los otros tres televisores que faltan: \( \displaystyle\binom{10}{3} \)

Ahora habría que aplicar el principio del producto.

¿En qué me equivoco?

Muchas gracias.

Un saludo.

[Fernando Revilla]

Número de formas de elegir exactamente dos defectuosas:

Hay \( C_{3,2} \) formas de elegir dos defectuosas. Por cada una de esas formas, hay \( C_{9,3} \) formas de elegir las otras tres buenas es decir, \( C_{3,2}\cdot{}C_{9,3} \) formas. Análogo razonamiento para tres defectuosas exactamente. En total:

\( \displaystyle\binom{3}{2}\displaystyle\binom{9}{3}+\displaystyle\binom{3}{3}\displaystyle\binom{9}{2} \)

Saludos.

[evoj2]

Ah. Entiendo qué es lo que debería haber hecho.

Muchas gracias.

Pero, ¿qué es lo que yo hice? ¿Qué ejercicio resolví?

Un saludo.