Autor Tema: cantidad de números de 4 dígitos y suman 12

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31 Mayo, 2010, 08:06 pm
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algebraico

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Hola, es un problema de cálculo de números comprendidos entre 1000 y 9999, tales que la suma de sus cifras es 12 y todas las cifras son distintas de 0.En principio he desarrollado la fórmula de x1+x2+x3+x4=12, lo que daría : C(3+12,12)=c(15,12),sin embargo supongo que habría que restar los números que tienen uno ò más 0 ,la solución sin embargo es \( \displaystyle\binom{11}{8}  \).Alguna idea?

31 Mayo, 2010, 09:25 pm
Respuesta #1

Héctor Manuel

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31 Mayo, 2010, 09:59 pm
Respuesta #2

algebraico

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Bueno supongo que la idea es que tenemos 4 cajas y al menos debe haber una bola en cada caja, para que ninguna cifra sea 0, a partir de ahí creo que la fórmula es x1+x2+x3+x4=8(quitando las 4 bolitas que colocamos,1 en cada caja),esto es igual a C(8+4-1,8),de esa forma es la única que encuentro para que se cumpla el resultado.