[algebraico]

Hola, si tengo un grupo de 10 personas, los quiero dividir en 4 subgrupos, el 1º y 2º de 2 personas, y el 3º y 4º de 3 personas, cuántas  formas posibles se pueden dar?
He hecho lo siguiente: C(10,2)*2 y C(10,3)* pero no sale el resultado ni de lejos ya que las opciones son 24500,25200 y 28700, cuál es el planteamiento en este tipo de ejercicios, deduzco que son combinaciones puesto que no importa el orden, lo mismo es luisito y antoñito que antoñito y luisito,luego son combinaciones sin repetición.

[aladan]

Hola

Posibilidades para el primer subgrupo de 2 \( \displaystyle\binom{10}{2} \)

Para el 2º de 2, dispones de 8 personas por tanto \( \displaystyle\binom{8}{2} \)

Para el primer subgrupo de 3 quedan 6 personas, \( \displaystyle\binom{6}{3} \)

Para el 2º de 3 quedan 3 personas,    \( 1 \)

Total
         \( T=\displaystyle\binom{10}{2}\displaystyle\binom{8}{2}\displaystyle\binom{6}{3}*1=\displaystyle\frac{10!}{2!*8!}\displaystyle\frac{8!}{2!*6!}\displaystyle\frac{6!}{3!*3!}=\displaystyle\frac{10!}{144}=25200 \)

Saludos

[algebraico]

Maquinón total, chapó.