Buenas.
A ver si pudiera echarme una mano, que no veo este ejercicio: Sea \( \{X_n\} \) una sucesión de v.a. independientes con \( E(|X_n|)=\frac{1}{2^n} \) , para todo \( n=1,2,3, \dots \).
Demostrar, utilizando la desigualdad de Chebyshev, que la serie \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{X_n} \)
converge en probabilidad hacia alguna v.a.
Gracias y un saludo.
