[chamberlain]

Tengo la siguiente duda y es esta

sea \( x \in L_2 \) y \( c \in R \)

¿como argumento sin calculo que \( Var(c)=0 \) y \( Var(X+c)=var(X) \)?

Con calculo sale el resultado pero no veo con que argumentar eso.

Cualquier idea sera bienvenida

Saludos!!!

[alucard]

Hola

Tengo la siguiente duda y es esta

sea \( x \in L_2 \) y \( c \in R \)

¿como argumento sin calculo que \( Var(c)=0 \) y \( Var(X+c)=var(X) \)?

Con calculo sale el resultado pero no veo con que argumentar eso.

Cualquier idea sera bienvenida

Saludos!!!

No entiendo bien tu pregunta, pero si lo que querés demostrar es que la \( Var(c)=0 \vee Var(x+c)=Var(x) \) con \( c \) constante y \( x \) variable aleatoria tenés que partir de

\( Var(x) = E[x-E(x)]^2 = E(x^2)-E^2(x) \)  ( faltaría demostrarlo )

No se si era eso u otra la duda que tenías, pero sin hacer cálculo, no lo veo 

saludos

[*Rafa*]

Hola.

Para demostrarlo, como ha hecho aoleonsr me parece perfecto. Si lo que buscas es cierta "literatura", bueno, la varianza es una medida de dispersion que muestra la variabilidad de la distribución, indicando por medio de un número, si los diferentes valores que toma una variable estan alejados de la media. En este caso, la variable C sólo toma un valor con probabilidad positiva, que es C, y su media es C, parece sensato decir que V(C)=0.

Respecto a V(X+C)=V(C), atentiendo a lo de antes, bueno también parece claro que la varianza deba ser invariante ante traslación (X+C con C constante no es más que una traslación de la variable X).

A ver si te convence.

Saludos.