Hola.
Un problema dice:
El número \( a_n \) de euros de activo de una compañía se incrementa cada año cinco veces lo que se incrementó el año anterior. Si \( a_0 = 3 \) y \( a_1 = 7 \), calcula \( a_n \).
Al ver que en el primer año se incrementó en 4, llego a la conclusión de que la ecuación de recurrencia es:
\( a_n = a_{n-1} + 4\cdot{5^{n-1}} \).
La solución homogénea es \( a_n^{(h)} = A \).
La solución particular la he calculado de la forma \( a_n^{(p)} = B\cdot{5^n} \).
Sin embargo, cuando, una vez que tenga la solución general, sustituyo los valores de \( a_0 \) y \( a_1 \), obtengo valores dispares, lo que indican que no hay solución posible.
También he obtenido el mismo resultado usando como solución particular una de la forma \( a_n^{(p)} = Bn\cdot{5^n} \).
Tampoco he conseguido nada.
Ruego me ayuden.
Un saludo.
