Hola, tengo que hacer este ejercicio y no tengo ni idea, a ver si alguien sabe:
- Definimos una acción del grupo aditivo \( {Z} \) sobre el semiplano inferior \( {R_+^2} \), donde cada n actúa por la transformación \( (x,y)\right\to ((e^n)x ,(e^n)y) \). Comprueba que \( {Z} \) actúa por isometrías de \( {H^2}=({R_+^2},((dx)^2+((dy)^2)/2) \), y que \( {R_+^2}/{Z} \) es una variedad difeomorfa a \( {S^1}x{R} \) con una métrica de Riemann que tiene curvatura constante -1.
Gracias.
