[zokia23]

Necesito ayuda con este ejercicio no sé cómo  hacerlo.

Considere una empresa en el negocio de la pesca comercial.
La empresa tiene una flota para pesca en alta mar y en aguas poco profundas.
El costo de un día de pesca en alta mar es de 3000 um (unidad monetaria).
El costo de un día de pesca en aguas poco profundas es de 2000 um

La empresa tiene un contrato para suministrar 3 cantidades de pescado: x,y, z a una planta empacadora.

1 día de pesca en alta mar produce 1 tonelada de pescado tipo x, 1 de tipo y y 2 toneladas de tipo z.
1 día de pesca en aguas poco profundas produce: 1 tonelada de pescado tipo x, 2 de tipo y y 1 tonelada de tipo z.

El contrato de la empresa estipula 28 toneladas de pescado tipo x, 36 toneladas de tipo y y 36 toneladas de tipo z cada mes.

¿Cuántas toneladas de pescado x,y, z produce la empresa y a qué costo?

Tengo que hacer la gráfica pero no sé cómo comenzar todo.

[administrador]

zokia23

Te salías de las reglas de los foros al poner tu post como lo habías hecho.
Por esta vez te lo hemos arreglado desde la administración.
Por favor, lee las reglas de los foros y procura que tus mensajes tengan alguna prolijidad.
No omitas datos ni acentos ni nada.
Con una presentación decorosa tendrás más oportunidades de que alguien te conteste. Mira cómo hemos destacado las variables, para que la lectura fuera más descansada.
Apenas puedas dedica 10 minutos a la lectura del instructivo de Latex, y podrás entonces poner tus fórmulas de manera cómoda y clara.

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

 Supongamos que \( a,b \) son respectivamente los días que se pescan el alta mar y en aguas poco profundas.

 La producción de pescado será:

 - De tipo \( X \):  \( a+b \)
 - De tipo \( Y \):  \( a+2b \)
 - De tipo \( Z \):  \( 2a+b \)

 Tiene que cumplirse que:

 \( a+b\geq 28 \)
 \( a+2b\geq 36 \)
 \( 2a+b\geq 36 \)

 El costo (que se supone hay que minimizar es):

\(  c(a,b)=3000a+200b \)

 Finalmente:

- Si se supone que NO se puede ir a pescar a alta mar y a aguas poco profundas simlultáneamente tenemos que \( a+b\leq 30 \).
- Si se supone que SI se puede ir a pescar a alta mar y a aguas poco profundas simlultáneamente tenemos que \( a,b\leq 30 \).

 Continúa...

Saludos.

[zokia23]

Hola

 Supongamos que \( a,b \) son respectivamente los días que se pescan el alta mar y en aguas poco profundas.

 La producción de pescado será:

 - De tipo \( X \):  \( a+b \)
 - De tipo \( Y \):  \( a+2b \)
 - De tipo \( Z \):  \( 2a+b \)

 Tiene que cumplirse que:

 \( a+b\geq 28 \)
 \( a+2b\geq 36 \)
 \( 2a+b\geq 36 \)

 El costo (que se supone hay que minimizar es):

\(  c(a,b)=3000a+200b \)

 Finalmente:

- Si se supone que NO se puede ir a pescar a alta mar y a aguas poco profundas simlultáneamente tenemos que \( a+b\leq 30 \).
- Si se supone que SI se puede ir a pescar a alta mar y a aguas poco profundas simlultáneamente tenemos que \( a,b\leq 30 \).

NO ENTIENDO POR QUÉ HACÉS ESTA PARTE
 
Continúa...

Saludos.

[Dogod]

Hola, no has leído bien la explicación de el_manco, no te has fijado que \( a, b \) son los días que se va a pescar. Mira que el enunciado no es claro, no se sabe si la empresa tiene la capacidad de ir simultáneamente de pesca en aguas bajas y altamar, o solo primero a una y después a la otra, opino que se entiende que es el último caso, ya que dice que sólo tienen un barco. Y claro en este caso desde luego \( a + b \leq{30} \).


Saludos

[Dogod]

Recuerda además que cada día de pesca en altamar produce una tonelada de pescado tipo X y cada día de pesca en aguas bajas produce otra del mismo tipo, de ahí sale el \( a + b \), y con razonamientos similares salen las otrass restricciones. Ahora puedes solucionar por el Método Símplex:

Minimizar \( c = 3000a + 200b \) sujeta a

\( a + b <= 30 \)
\( a + b >= 28 \)
\( a + 2b>= 36 \)
\( 2a + b >= 36 \)

Solución: \(  c = 22800; a = 6, b = 24 \). Esto quiere decir que como sólo se podrán pescar \( 6 \) días en altamar y \( 24 \) en aguas poco profundas, se tendrán:

Para el pescado X, \( 6 \) toneladas en altamar y \( 24 \) en aguas poco profundas... etc.


Espero te sirva,


Un saludo