Autor Tema: Dinámica Peralte

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13 Abril, 2010, 02:56 am
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fede0463

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Hola, tengo el siguiente ejercicio:

Los automóviles pueden tomar las curvas de una carretera con una rapidez mucho mayor si la carretera está inclinada o peraltada y no horizontal.
a)  Una carretera da vuelta en un círculo de radio R = 1.0 km, y tiene \( \theta = 5.0º \) de ángulo de peralte. ¿Qué rapidez \( v_1 \) debe tener el vehículo para que no haya rozamiento, perpendicular al movimiento, entre los neumáticos y pavimento? 
b)  Si el coeficiente de rozamiento estático entre los neumáticos y pavimento es \(  \mu_s \) = 0.40, ¿cuál es la rapidez máxima, \( v_máx \), con la que el automóvil puede correr en la curva? ¿Cómo se compara con la rapidez máxima en una carretera horizontal? 
c)  ¿Qué sucede si la rapidez del automóvil es menor que \( v_1 \)? ¿Bajo qué condiciones hay una rapidez mínima con la que debe circular por la curva? 
 

Desde ya muchas gracias.

13 Abril, 2010, 03:57 am
Respuesta #1

Gonzaloz5

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yo lo tengo resuelto despues te lo paso en la clase me falta la parte b de calculos nada mas hasta mañana

08 Noviembre, 2022, 01:55 am
Respuesta #2

Richard R Richard

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Qué rapidez \( v_1 \) debe tener el vehículo para que no haya rozamiento, perpendicular al movimiento, entre los neumáticos y pavimento? 


Que desafortunado enunciado, si la fuerza de rozamiento fuera cero, cuál sería la explicación del giro de los neumáticos sobre su eje, bueno, mas allá de la curiosidad lingüística, se debe plantear un SR paralelo al plano inclinado y observar que la componente del peso del vehículo es compensada necesariamente por la aceleración centrípeta, haciendo caso omiso de la existencia de rozamiento o suponiéndolo nulo solo en la dirección trasversal a la dirección del movimiento del vehículo.


b)  Si el coeficiente de rozamiento estático entre los neumáticos y pavimento es \(  \mu_s \) = 0.40, ¿cuál es la rapidez máxima, \( v_máx \), con la que el automóvil puede correr en la curva?
ahora se vuelve a calcular lo anterior, pero  haciendo uso de la fuerza de rozamiento máxima  en sentido al centro de giro, hay que notar que una componente de la aceleración centrípeta contribuye al cálculo de la fuerza normal al plano.




¿Cómo se compara con la rapidez máxima en una carretera horizontal? 
Como es de esperarse  en las curvas con peralte la velocidad máxima sin deslizamiento es mayor que en una curva plana.


c)  ¿Qué sucede si la rapidez del automóvil es menor que \( v_1 \)?

la fuerza de rozamiento actuara en sentido contrario evitando que el ato deslice hacia el interior de la curva.




¿Bajo qué condiciones hay una rapidez mínima con la que debe circular por la curva?   
 


Desde ya muchas gracias.


Creo que refiere a que existe una relación entre el coeficiente estático de rozamiento  y el ángulo máximo de peralte, evidentemente con un vehículo detenido la tangente del ángulo de peralte debe ser menor al coeficiente de rozamiento , para que el auto no deslice hacia el interior de la curva, ese ángulo puede incrementar si el auto toma cade vez mayor velocidad, como límite, el ángulo será 90° y solo será factible si la fuerza de rozamiento es mayor que el peso del vehículo.

Saludos  \(\mathbb {R}^3\)